В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2964.9, b = 2000, с = 3576.5, углы равны α° = 56°, β° = 34°, γ° = 90°
Ответ:
a=2964.9
b=2000
c=3576.5
α°=56°
β°=34°
S = 2964919
h=1658
r = 694.2
R = 1788.3
P = 8541.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(56°)
=
2000
0.5592
= 3576.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56°
= 34°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(56°)
= 2000·0.829
= 1658
Катет:
a = h·
c
b
= 1658·
3576.5
2000
= 2964.9
или:
a = √c2 - b2
= √3576.52 - 20002
= √12791352 - 4000000
= √8791352
= 2965
или:
a = c·sin(α°)
= 3576.5·sin(56°)
= 3576.5·0.829
= 2964.9
или:
a = c·cos(β°)
= 3576.5·cos(34°)
= 3576.5·0.829
= 2964.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1658
cos(56°)
=
1658
0.5592
= 2964.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1658
sin(34°)
=
1658
0.5592
= 2964.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1658·3576.5
2
= 2964919
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3576.5
2
= 1788.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2964.9+2000-3576.5
2
= 694.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2964.9+2000+3576.5
= 8541.4