В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1678.3, b = 2000, с = 2611, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=1678.3
b=2000
c=2611
α°=40°
β°=50°
S = 1678351
h=1285.6
r = 533.65
R = 1305.5
P = 6289.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(40°)
=
2000
0.766
= 2611
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(40°)
= 2000·0.6428
= 1285.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1285.6·
2611
2000
= 1678.4
или:
a = √c2 - b2
= √26112 - 20002
= √6817321 - 4000000
= √2817321
= 1678.5
или:
a = c·sin(α°)
= 2611·sin(40°)
= 2611·0.6428
= 1678.4
или:
a = c·cos(β°)
= 2611·cos(50°)
= 2611·0.6428
= 1678.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
1285.6
cos(40°)
=
1285.6
0.766
= 1678.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1285.6
sin(50°)
=
1285.6
0.766
= 1678.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1285.6·2611
2
= 1678351
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2611
2
= 1305.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1678.3+2000-2611
2
= 533.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1678.3+2000+2611
= 6289.3