https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104916

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5495.3, b = 2000, с = 5848, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5495.3
b=2000
c=5848
α°=70°
β°=20°
S = 5495366
h=1879.4
r = 823.65
R = 2924
P = 13343.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(70°)
=
2000
0.342
= 5848
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(70°)
= 2000·0.9397
= 1879.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1879.4·
5848
2000
= 5495.4
или:
a = √c2 - b2
= √58482 - 20002
= √34199104 - 4000000
= √30199104
= 5495.4
или:
a = c·sin(α°)
= 5848·sin(70°)
= 5848·0.9397
= 5495.4
или:
a = c·cos(β°)
= 5848·cos(20°)
= 5848·0.9397
= 5495.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
1879.4
cos(70°)
=
1879.4
0.342
= 5495.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1879.4
sin(20°)
=
1879.4
0.342
= 5495.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1879.4·5848
2
= 5495366
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5848
2
= 2924
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5495.3+2000-5848
2
= 823.65
Периметр:
P = a+b+c
= 5495.3+2000+5848
= 13343.3