В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3297.1, b = 1200, с = 3508.8, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=3297.1
b=1200
c=3508.8
α°=70°
β°=20°
S = 1978261
h=1127.6
r = 494.15
R = 1754.4
P = 8005.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1200
cos(70°)
=
1200
0.342
= 3508.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1200·sin(70°)
= 1200·0.9397
= 1127.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1127.6·
3508.8
1200
= 3297.1
или:
a = √c2 - b2
= √3508.82 - 12002
= √12311677 - 1440000
= √10871677
= 3297.2
или:
a = c·sin(α°)
= 3508.8·sin(70°)
= 3508.8·0.9397
= 3297.2
или:
a = c·cos(β°)
= 3508.8·cos(20°)
= 3508.8·0.9397
= 3297.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1127.6
cos(70°)
=
1127.6
0.342
= 3297.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1127.6
sin(20°)
=
1127.6
0.342
= 3297.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1127.6·3508.8
2
= 1978261
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3508.8
2
= 1754.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3297.1+1200-3508.8
2
= 494.15
Периметр:
P = a+b+c
= 3297.1+1200+3508.8
= 8005.9