В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3571.9, b = 1300, с = 3801.2, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=3571.9
b=1300
c=3801.2
α°=70°
β°=20°
S = 2321773
h=1221.6
r = 535.35
R = 1900.6
P = 8673.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1300
cos(70°)
=
1300
0.342
= 3801.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1300·sin(70°)
= 1300·0.9397
= 1221.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1221.6·
3801.2
1300
= 3572
или:
a = √c2 - b2
= √3801.22 - 13002
= √14449121 - 1690000
= √12759121
= 3572
или:
a = c·sin(α°)
= 3801.2·sin(70°)
= 3801.2·0.9397
= 3572
или:
a = c·cos(β°)
= 3801.2·cos(20°)
= 3801.2·0.9397
= 3572
или:
a =
h
cos(α°)
=
1221.6
cos(70°)
=
1221.6
0.342
= 3571.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1221.6
sin(20°)
=
1221.6
0.342
= 3571.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1221.6·3801.2
2
= 2321773
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3801.2
2
= 1900.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3571.9+1300-3801.2
2
= 535.35
Периметр:
P = a+b+c
= 3571.9+1300+3801.2
= 8673.1