В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3434.5, b = 1250, с = 3655, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=3434.5
b=1250
c=3655
α°=70°
β°=20°
S = 2146582
h=1174.6
r = 514.75
R = 1827.5
P = 8339.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1250
cos(70°)
=
1250
0.342
= 3655
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1250·sin(70°)
= 1250·0.9397
= 1174.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1174.6·
3655
1250
= 3434.5
или:
a = √c2 - b2
= √36552 - 12502
= √13359025 - 1562500
= √11796525
= 3434.6
или:
a = c·sin(α°)
= 3655·sin(70°)
= 3655·0.9397
= 3434.6
или:
a = c·cos(β°)
= 3655·cos(20°)
= 3655·0.9397
= 3434.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
1174.6
cos(70°)
=
1174.6
0.342
= 3434.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1174.6
sin(20°)
=
1174.6
0.342
= 3434.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1174.6·3655
2
= 2146582
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3655
2
= 1827.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3434.5+1250-3655
2
= 514.75
Периметр:
P = a+b+c
= 3434.5+1250+3655
= 8339.5