В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1853.2, b = 1250, с = 2235.3, углы равны α° = 56°, β° = 34°, γ° = 90°
Ответ:
a=1853.2
b=1250
c=2235.3
α°=56°
β°=34°
S = 1158221
h=1036.3
r = 433.95
R = 1117.7
P = 5338.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1250
cos(56°)
=
1250
0.5592
= 2235.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56°
= 34°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1250·sin(56°)
= 1250·0.829
= 1036.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1036.3·
2235.3
1250
= 1853.2
или:
a = √c2 - b2
= √2235.32 - 12502
= √4996566 - 1562500
= √3434066
= 1853.1
или:
a = c·sin(α°)
= 2235.3·sin(56°)
= 2235.3·0.829
= 1853.1
или:
a = c·cos(β°)
= 2235.3·cos(34°)
= 2235.3·0.829
= 1853.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1036.3
cos(56°)
=
1036.3
0.5592
= 1853.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1036.3
sin(34°)
=
1036.3
0.5592
= 1853.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1036.3·2235.3
2
= 1158221
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2235.3
2
= 1117.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1853.2+1250-2235.3
2
= 433.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1853.2+1250+2235.3
= 5338.5