В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1049, b = 1250, с = 1631.9, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=1049
b=1250
c=1631.9
α°=40°
β°=50°
S = 655615.8
h=803.5
r = 333.55
R = 815.95
P = 3930.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1250
cos(40°)
=
1250
0.766
= 1631.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1250·sin(40°)
= 1250·0.6428
= 803.5
Катет:
a = h·
c
b
= 803.5·
1631.9
1250
= 1049
или:
a = √c2 - b2
= √1631.92 - 12502
= √2663098 - 1562500
= √1100598
= 1049.1
или:
a = c·sin(α°)
= 1631.9·sin(40°)
= 1631.9·0.6428
= 1049
или:
a = c·cos(β°)
= 1631.9·cos(50°)
= 1631.9·0.6428
= 1049
или:
a =
h
cos(α°)
=
803.5
cos(40°)
=
803.5
0.766
= 1049
или:
a =
h
sin(β°)
=
803.5
sin(50°)
=
803.5
0.766
= 1049
Площадь:
S =
h·c
2
=
803.5·1631.9
2
= 655615.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1631.9
2
= 815.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1049+1250-1631.9
2
= 333.55
Периметр:
P = a+b+c
= 1049+1250+1631.9
= 3930.9