В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2517.5, b = 3000, с = 3916.4, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=2517.5
b=3000
c=3916.4
α°=40°
β°=50°
S = 3776193
h=1928.4
r = 800.55
R = 1958.2
P = 9433.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3000
cos(40°)
=
3000
0.766
= 3916.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3000·sin(40°)
= 3000·0.6428
= 1928.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1928.4·
3916.4
3000
= 2517.5
или:
a = √c2 - b2
= √3916.42 - 30002
= √15338189 - 9000000
= √6338189
= 2517.6
или:
a = c·sin(α°)
= 3916.4·sin(40°)
= 3916.4·0.6428
= 2517.5
или:
a = c·cos(β°)
= 3916.4·cos(50°)
= 3916.4·0.6428
= 2517.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1928.4
cos(40°)
=
1928.4
0.766
= 2517.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1928.4
sin(50°)
=
1928.4
0.766
= 2517.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1928.4·3916.4
2
= 3776193
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3916.4
2
= 1958.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2517.5+3000-3916.4
2
= 800.55
Периметр:
P = a+b+c
= 2517.5+3000+3916.4
= 9433.9