В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2307.7, b = 2750, с = 3590.1, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=2307.7
b=2750
c=3590.1
α°=40°
β°=50°
S = 3173110
h=1767.7
r = 733.8
R = 1795.1
P = 8647.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2750
cos(40°)
=
2750
0.766
= 3590.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2750·sin(40°)
= 2750·0.6428
= 1767.7
Катет:
a = h·
c
b
= 1767.7·
3590.1
2750
= 2307.7
или:
a = √c2 - b2
= √3590.12 - 27502
= √12888818 - 7562500
= √5326318
= 2307.9
или:
a = c·sin(α°)
= 3590.1·sin(40°)
= 3590.1·0.6428
= 2307.7
или:
a = c·cos(β°)
= 3590.1·cos(50°)
= 3590.1·0.6428
= 2307.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
1767.7
cos(40°)
=
1767.7
0.766
= 2307.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1767.7
sin(50°)
=
1767.7
0.766
= 2307.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1767.7·3590.1
2
= 3173110
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3590.1
2
= 1795.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2307.7+2750-3590.1
2
= 733.8
Периметр:
P = a+b+c
= 2307.7+2750+3590.1
= 8647.8