В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2332.9, b = 2780, с = 3629.2, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=2332.9
b=2780
c=3629.2
α°=40°
β°=50°
S = 3242690
h=1787
r = 741.85
R = 1814.6
P = 8742.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2780
cos(40°)
=
2780
0.766
= 3629.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2780·sin(40°)
= 2780·0.6428
= 1787
Катет:
a = h·
c
b
= 1787·
3629.2
2780
= 2332.9
или:
a = √c2 - b2
= √3629.22 - 27802
= √13171093 - 7728400
= √5442693
= 2333
или:
a = c·sin(α°)
= 3629.2·sin(40°)
= 3629.2·0.6428
= 2332.8
или:
a = c·cos(β°)
= 3629.2·cos(50°)
= 3629.2·0.6428
= 2332.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1787
cos(40°)
=
1787
0.766
= 2332.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1787
sin(50°)
=
1787
0.766
= 2332.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1787·3629.2
2
= 3242690
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3629.2
2
= 1814.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2332.9+2780-3629.2
2
= 741.85
Периметр:
P = a+b+c
= 2332.9+2780+3629.2
= 8742.1