В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2324.5, b = 2770, с = 3616.2, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=2324.5
b=2770
c=3616.2
α°=40°
β°=50°
S = 3219503
h=1780.6
r = 739.15
R = 1808.1
P = 8710.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2770
cos(40°)
=
2770
0.766
= 3616.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2770·sin(40°)
= 2770·0.6428
= 1780.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1780.6·
3616.2
2770
= 2324.6
или:
a = √c2 - b2
= √3616.22 - 27702
= √13076902 - 7672900
= √5404002
= 2324.7
или:
a = c·sin(α°)
= 3616.2·sin(40°)
= 3616.2·0.6428
= 2324.5
или:
a = c·cos(β°)
= 3616.2·cos(50°)
= 3616.2·0.6428
= 2324.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1780.6
cos(40°)
=
1780.6
0.766
= 2324.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1780.6
sin(50°)
=
1780.6
0.766
= 2324.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1780.6·3616.2
2
= 3219503
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3616.2
2
= 1808.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2324.5+2770-3616.2
2
= 739.15
Периметр:
P = a+b+c
= 2324.5+2770+3616.2
= 8710.7