В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2600.1, b = 2600, с = 3677, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2600.1
b=2600
c=3677
α°=45°
β°=45°
S = 3380082
h=1838.5
r = 761.55
R = 1838.5
P = 8877.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2600
cos(45°)
=
2600
0.7071
= 3677
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2600·sin(45°)
= 2600·0.7071
= 1838.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1838.5·
3677
2600
= 2600.1
или:
a = √c2 - b2
= √36772 - 26002
= √13520329 - 6760000
= √6760329
= 2600.1
или:
a = c·sin(α°)
= 3677·sin(45°)
= 3677·0.7071
= 2600
или:
a = c·cos(β°)
= 3677·cos(45°)
= 3677·0.7071
= 2600
или:
a =
h
cos(α°)
=
1838.5
cos(45°)
=
1838.5
0.7071
= 2600.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1838.5
sin(45°)
=
1838.5
0.7071
= 2600.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1838.5·3677
2
= 3380082
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3677
2
= 1838.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2600.1+2600-3677
2
= 761.55
Периметр:
P = a+b+c
= 2600.1+2600+3677
= 8877.1