https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104940

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 4, с = 4, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=4
b=4
b=4
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 6.928
h=2
r = 1.155
R = 2.309
P = 12
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4
4
√4· 42 - 42
=
4
4
√4· 16 - 16
=
4
4
√64 - 16
=
4
4
√48
= 6.928
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √42 - 0.25·42
= √16 - 4
= √12
= 3.464
или:
h = b·sin(β°)
= 4·sin(45°)
= 4·0.7071
= 2.828
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 4·cos(0.5 · 90°)
= 4·0.7071
= 2.828
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·4·tan(45°)
= 0.5·4·1
= 2
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·4
tan(0.5 · 90°)
=
2
1
= 2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4
2
·√
2·4-4
2·4+4
=2·√0.3333
= 1.155
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
42
√4·42 - 42
=
16
√64 - 16
=
16
6.928
= 2.309
Периметр:
P = a + 2b
= 4 + 2·4
= 12