В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.063, b = 3.65, с = 4.765, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.063
b=3.65
c=4.765
α°=40°
β°=50°
S = 5.589
h=2.346
r = 0.974
R = 2.383
P = 11.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.65
cos(40°)
=
3.65
0.766
= 4.765
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.65·sin(40°)
= 3.65·0.6428
= 2.346
Катет:
a = h·
c
b
= 2.346·
4.765
3.65
= 3.063
или:
a = √c2 - b2
= √4.7652 - 3.652
= √22.71 - 13.32
= √9.383
= 3.063
или:
a = c·sin(α°)
= 4.765·sin(40°)
= 4.765·0.6428
= 3.063
или:
a = c·cos(β°)
= 4.765·cos(50°)
= 4.765·0.6428
= 3.063
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.346
cos(40°)
=
2.346
0.766
= 3.063
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.346
sin(50°)
=
2.346
0.766
= 3.063
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.346·4.765
2
= 5.589
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.765
2
= 2.383
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.063+3.65-4.765
2
= 0.974
Периметр:
P = a+b+c
= 3.063+3.65+4.765
= 11.48