https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104948

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 500, с = 500, углы равны α° = 47.16°, β° = 66.42°, γ° = 66.42°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=400
b=500
b=500
α°=47.16°
β°=66.42°
β°=66.42°
S = 91651.5
h=458.26
r = 130.94
R = 272.77
P = 1400
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
400
2·500
= 47.16°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
400
500
= 66.42°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
400
4
√4· 5002 - 4002
=
400
4
√4· 250000 - 160000
=
400
4
√1000000 - 160000
=
400
4
√840000
= 91651.5
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √5002 - 0.25·4002
= √250000 - 40000
= √210000
= 458.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
400
2
·√
2·500-400
2·500+400
=200·√0.4286
= 130.94
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5002
√4·5002 - 4002
=
250000
√1000000 - 160000
=
250000
916.52
= 272.77
Периметр:
P = a + 2b
= 400 + 2·500
= 1400