В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 35.6, b = 23.4, с = 50.35, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=35.6
b=23.4
c=50.35
α°=45°
β°=45°
S = 416.52
h=25.17
r = 4.325
R = 25.18
P = 109.35
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √35.62 + 23.42
= √1267.4 + 547.56
= √1814.9
= 42.6
или:
c =
a
sin(α°)
=
35.6
sin(45°)
=
35.6
0.7071
= 50.35
или:
c =
b
sin(β°)
=
23.4
sin(45°)
=
23.4
0.7071
= 33.09
или:
c =
b
cos(α°)
=
23.4
cos(45°)
=
23.4
0.7071
= 33.09
или:
c =
a
cos(β°)
=
35.6
cos(45°)
=
35.6
0.7071
= 50.35
Высота :
h = b·sin(α°)
= 23.4·sin(45°)
= 23.4·0.7071
= 16.55
или:
h = b·cos(β°)
= 23.4·cos(45°)
= 23.4·0.7071
= 16.55
или:
h = a·cos(α°)
= 35.6·cos(45°)
= 35.6·0.7071
= 25.17
или:
h = a·sin(β°)
= 35.6·sin(45°)
= 35.6·0.7071
= 25.17
Площадь:
S =
ab
2
=
35.6·23.4
2
= 416.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.6+23.4-50.35
2
= 4.325
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.35
2
= 25.18
Периметр:
P = a+b+c
= 35.6+23.4+50.35
= 109.35