https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104953

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 60, с = 60, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=60
b=60
b=60
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 1558.8
h=70
r = 17.32
R = 34.64
P = 180
Решение:
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·60°
= 60°
или:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
60
2·60
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
60
4
√4· 602 - 602
=
60
4
√4· 3600 - 3600
=
60
4
√14400 - 3600
=
60
4
√10800
= 1558.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
60
2
·√
2·60-60
2·60+60
=30·√0.3333
= 17.32
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
602
√4·602 - 602
=
3600
√14400 - 3600
=
3600
103.92
= 34.64
Периметр:
P = a + 2b
= 60 + 2·60
= 180