В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 41, b = 150, с = 155.5, углы равны α° = 15.29°, β° = 74.72°, γ° = 90°
Ответ:
a=41
b=150
c=155.5
α°=15.29°
β°=74.72°
S = 3075
h=39.55
r = 17.75
R = 77.75
P = 346.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √412 + 1502
= √1681 + 22500
= √24181
= 155.5
Площадь:
S =
ab
2
=
41·150
2
= 3075
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
41
155.5
= 15.29°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
150
155.5
= 74.72°
Высота :
h =
ab
c
=
41·150
155.5
= 39.55
или:
h =
2S
c
=
2 · 3075
155.5
= 39.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41+150-155.5
2
= 17.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
155.5
2
= 77.75
Периметр:
P = a+b+c
= 41+150+155.5
= 346.5