https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104968

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 12.8, с = 16.24, углы равны α° = 38°, β° = 52°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=12.8
c=16.24
α°=38°
β°=52°
S = 63.99
h=7.88
r = 3.28
R = 8.12
P = 39.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(38°)
=
10
0.6157
= 16.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 10·cos(38°)
= 10·0.788
= 7.88
Катет:
b = h·
c
a
= 7.88·
16.24
10
= 12.8
или:
b = √c2 - a2
= √16.242 - 102
= √263.74 - 100
= √163.74
= 12.8
или:
b = c·sin(β°)
= 16.24·sin(52°)
= 16.24·0.788
= 12.8
или:
b = c·cos(α°)
= 16.24·cos(38°)
= 16.24·0.788
= 12.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.88
sin(38°)
=
7.88
0.6157
= 12.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.88
cos(52°)
=
7.88
0.6157
= 12.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.88·16.24
2
= 63.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.24
2
= 8.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+12.8-16.24
2
= 3.28
Периметр:
P = a+b+c
= 10+12.8+16.24
= 39.04