В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5000, b = 5000, с = 7071.1, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=5000
b=5000
c=7071.1
α°=45°
β°=45°
S = 12499937
h=3535.5
r = 1464.5
R = 3535.6
P = 17071.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5000
sin(45°)
=
5000
0.7071
= 7071.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5000·cos(45°)
= 5000·0.7071
= 3535.5
Катет:
b = h·
c
a
= 3535.5·
7071.1
5000
= 5000
или:
b = √c2 - a2
= √7071.12 - 50002
= √50000455 - 25000000
= √25000455
= 5000
или:
b = c·sin(β°)
= 7071.1·sin(45°)
= 7071.1·0.7071
= 5000
или:
b = c·cos(α°)
= 7071.1·cos(45°)
= 7071.1·0.7071
= 5000
или:
b =
h
sin(α°)
=
3535.5
sin(45°)
=
3535.5
0.7071
= 5000
или:
b =
h
cos(β°)
=
3535.5
cos(45°)
=
3535.5
0.7071
= 5000
Площадь:
S =
h·c
2
=
3535.5·7071.1
2
= 12499937
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7071.1
2
= 3535.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5000+5000-7071.1
2
= 1464.5
Периметр:
P = a+b+c
= 5000+5000+7071.1
= 17071.1