https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=104976

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 153.7, b = 60, с = 165, углы равны α° = 68.68°, β° = 21.32°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=153.7
b=60
c=165
α°=68.68°
β°=21.32°
S = 4611
h=55.89
r = 24.35
R = 82.5
P = 378.7
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1652 - 602
= √27225 - 3600
= √23625
= 153.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
60
165
= 21.32°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
165
2
= 82.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
153.7
165
= 68.67°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-21.32°
= 68.68°
Высота :
h =
ab
c
=
153.7·60
165
= 55.89
или:
h = b·cos(β°)
= 60·cos(21.32°)
= 60·0.9316
= 55.9
или:
h = a·sin(β°)
= 153.7·sin(21.32°)
= 153.7·0.3636
= 55.89
Площадь:
S =
ab
2
=
153.7·60
2
= 4611
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
153.7+60-165
2
= 24.35
Периметр:
P = a+b+c
= 153.7+60+165
= 378.7