В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3500.1, b = 3500, с = 4949.8, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=3500.1
b=3500
c=4949.8
α°=45°
β°=45°
S = 6125130
h=2474.9
r = 1025.2
R = 2474.9
P = 11949.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3500
cos(45°)
=
3500
0.7071
= 4949.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3500·sin(45°)
= 3500·0.7071
= 2474.9
Катет:
a = h·
c
b
= 2474.9·
4949.8
3500
= 3500.1
или:
a = √c2 - b2
= √4949.82 - 35002
= √24500520 - 12250000
= √12250520
= 3500.1
или:
a = c·sin(α°)
= 4949.8·sin(45°)
= 4949.8·0.7071
= 3500
или:
a = c·cos(β°)
= 4949.8·cos(45°)
= 4949.8·0.7071
= 3500
или:
a =
h
cos(α°)
=
2474.9
cos(45°)
=
2474.9
0.7071
= 3500.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
2474.9
sin(45°)
=
2474.9
0.7071
= 3500.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
2474.9·4949.8
2
= 6125130
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4949.8
2
= 2474.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3500.1+3500-4949.8
2
= 1025.2
Периметр:
P = a+b+c
= 3500.1+3500+4949.8
= 11949.9