В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.8, b = 4.669, с = 4.669, углы равны α° = 93.47°, β° = 43.26°, γ° = 43.26°
Ответ:
a=6.8
b=4.669
b=4.669
α°=93.47°
β°=43.26°
β°=43.26°
S = 10.88
h=3.2
r = 1.348
R = 3.406
P = 16.14
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·6.82 + 3.22
= √11.56 + 10.24
= √21.8
= 4.669
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6.8
2·4.669
= 93.47°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6.8
4.669
= 43.26°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.8
4
√4· 4.6692 - 6.82
=
6.8
4
√4· 21.799561 - 46.24
=
6.8
4
√87.198244 - 46.24
=
6.8
4
√40.958244
= 10.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.8
2
·√
2·4.669-6.8
2·4.669+6.8
=3.4·√0.1572
= 1.348
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.6692
√4·4.6692 - 6.82
=
21.8
√87.2 - 46.24
=
21.8
6.4
= 3.406
Периметр:
P = a + 2b
= 6.8 + 2·4.669
= 16.14