В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.7, b = 3.538, с = 3.538, углы равны α° = 142.48°, β° = 18.76°, γ° = 18.76°
Ответ:
a=6.7
b=3.538
b=3.538
α°=142.48°
β°=18.76°
β°=18.76°
S = 3.812
h=1.14
r = 0.5534
R = 5.496
P = 13.78
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·6.72 + 1.142
= √11.22 + 1.3
= √12.52
= 3.538
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6.7
2·3.538
= 142.48°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6.7
3.538
= 18.76°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.7
4
√4· 3.5382 - 6.72
=
6.7
4
√4· 12.517444 - 44.89
=
6.7
4
√50.069776 - 44.89
=
6.7
4
√5.179776
= 3.812
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.7
2
·√
2·3.538-6.7
2·3.538+6.7
=3.35·√0.02729
= 0.5534
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.5382
√4·3.5382 - 6.72
=
12.52
√50.08 - 44.89
=
12.52
2.278
= 5.496
Периметр:
P = a + 2b
= 6.7 + 2·3.538
= 13.78