В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.67, b = 1.63, с = 3.128, углы равны α° = 58.6°, β° = 31.41°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.67
b=1.63
c=3.128
α°=58.6°
β°=31.41°
S = 2.176
h=1.391
r = 0.586
R = 1.564
P = 7.428
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.672 + 1.632
= √7.129 + 2.657
= √9.786
= 3.128
Площадь:
S =
ab
2
=
2.67·1.63
2
= 2.176
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.67
3.128
= 58.6°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.63
3.128
= 31.41°
Высота :
h =
ab
c
=
2.67·1.63
3.128
= 1.391
или:
h =
2S
c
=
2 · 2.176
3.128
= 1.391
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.67+1.63-3.128
2
= 0.586
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.128
2
= 1.564
Периметр:
P = a+b+c
= 2.67+1.63+3.128
= 7.428