В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 164, b = 771.57, с = 788.84, углы равны α° = 12°, β° = 78°, γ° = 90°
Ответ:
a=164
b=771.57
c=788.84
α°=12°
β°=78°
S = 63268.9
h=160.41
r = 73.37
R = 394.42
P = 1724.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
164
sin(12°)
=
164
0.2079
= 788.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 164·cos(12°)
= 164·0.9781
= 160.41
Катет:
b = h·
c
a
= 160.41·
788.84
164
= 771.57
или:
b = √c2 - a2
= √788.842 - 1642
= √622268.5 - 26896
= √595372.5
= 771.6
или:
b = c·sin(β°)
= 788.84·sin(78°)
= 788.84·0.9781
= 771.56
или:
b = c·cos(α°)
= 788.84·cos(12°)
= 788.84·0.9781
= 771.56
или:
b =
h
sin(α°)
=
160.41
sin(12°)
=
160.41
0.2079
= 771.57
или:
b =
h
cos(β°)
=
160.41
cos(78°)
=
160.41
0.2079
= 771.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
160.41·788.84
2
= 63268.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
788.84
2
= 394.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
164+771.57-788.84
2
= 73.37
Периметр:
P = a+b+c
= 164+771.57+788.84
= 1724.4