В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 154, b = 104, с = 185.83, углы равны α° = 55.97°, β° = 34.03°, γ° = 90°
Ответ:
a=154
b=104
c=185.83
α°=55.97°
β°=34.03°
S = 8008
h=86.19
r = 36.09
R = 92.92
P = 443.83
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1542 + 1042
= √23716 + 10816
= √34532
= 185.83
Площадь:
S =
ab
2
=
154·104
2
= 8008
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
154
185.83
= 55.97°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
104
185.83
= 34.03°
Высота :
h =
ab
c
=
154·104
185.83
= 86.19
или:
h =
2S
c
=
2 · 8008
185.83
= 86.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
154+104-185.83
2
= 36.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
185.83
2
= 92.92
Периметр:
P = a+b+c
= 154+104+185.83
= 443.83