В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.687, b = 2.687, с = 3.8, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.687
b=2.687
c=3.8
α°=45°
β°=45°
S = 3.61
h=1.9
r = 0.787
R = 1.9
P = 9.174
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
1.9
cos(45°)
=
1.9
0.7071
= 2.687
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.9
sin(45°)
=
1.9
0.7071
= 2.687
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
1.9
sin(45°)
=
1.9
0.7071
= 2.687
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.9
cos(45°)
=
1.9
0.7071
= 2.687
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.6872 + 2.6872
= √7.22 + 7.22
= √14.44
= 3.8
или:
c =
a
sin(α°)
=
2.687
sin(45°)
=
2.687
0.7071
= 3.8
или:
c =
b
sin(β°)
=
2.687
sin(45°)
=
2.687
0.7071
= 3.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.687
cos(45°)
=
2.687
0.7071
= 3.8
или:
c =
a
cos(β°)
=
2.687
cos(45°)
=
2.687
0.7071
= 3.8
Площадь:
S =
ab
2
=
2.687·2.687
2
= 3.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.687+2.687-3.8
2
= 0.787
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.8
2
= 1.9
Периметр:
P = a+b+c
= 2.687+2.687+3.8
= 9.174