В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.06, b = 3.5, с = 13.52, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.06
b=3.5
c=13.52
α°=75°
β°=15°
S = 22.86
h=3.381
r = 1.52
R = 6.76
P = 30.08
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.5
cos(75°)
=
3.5
0.2588
= 13.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.5·sin(75°)
= 3.5·0.9659
= 3.381
Катет:
a = h·
c
b
= 3.381·
13.52
3.5
= 13.06
или:
a = √c2 - b2
= √13.522 - 3.52
= √182.79 - 12.25
= √170.54
= 13.06
или:
a = c·sin(α°)
= 13.52·sin(75°)
= 13.52·0.9659
= 13.06
или:
a = c·cos(β°)
= 13.52·cos(15°)
= 13.52·0.9659
= 13.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.381
cos(75°)
=
3.381
0.2588
= 13.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.381
sin(15°)
=
3.381
0.2588
= 13.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.381·13.52
2
= 22.86
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.52
2
= 6.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.06+3.5-13.52
2
= 1.52
Периметр:
P = a+b+c
= 13.06+3.5+13.52
= 30.08