В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 22.85, b = 35.09, с = 35.09, углы равны α° = 38°, β° = 71°, γ° = 71°
Ответ:
a=22.85
b=35.09
b=35.09
α°=38°
β°=71°
β°=71°
S = 379.06
h=33.18
r = 8.153
R = 18.55
P = 93.03
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·33.18
tg(71°)
=
2·33.18
2.904
= 22.85
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·33.18
ctg(0.5·38°)
=
2·33.18
2.904
= 22.85
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
33.18
sin(71°)
=
33.18
0.9455
= 35.09
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
33.18
cos(0.5·38°)
=
33.18
0.9455
= 35.09
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
22.85
4
√4· 35.092 - 22.852
=
22.85
4
√4· 1231.3081 - 522.1225
=
22.85
4
√4925.2324 - 522.1225
=
22.85
4
√4403.1099
= 379.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
22.85
2
·√
2·35.09-22.85
2·35.09+22.85
=11.43·√0.5088
= 8.153
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
35.092
√4·35.092 - 22.852
=
1231.3
√4925.2 - 522.12
=
1231.3
66.36
= 18.55
Периметр:
P = a + 2b
= 22.85 + 2·35.09
= 93.03