В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.69, b = 5.69, с = 8.047, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.69
b=5.69
c=8.047
α°=45°
β°=45°
S = 16.19
h=4.024
r = 1.667
R = 4.024
P = 19.43
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5.692 + 5.692
= √32.38 + 32.38
= √64.75
= 8.047
Площадь:
S =
ab
2
=
5.69·5.69
2
= 16.19
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.69
8.047
= 45°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.69
8.047
= 45°
Высота :
h =
ab
c
=
5.69·5.69
8.047
= 4.023
или:
h =
2S
c
=
2 · 16.19
8.047
= 4.024
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.69+5.69-8.047
2
= 1.667
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.047
2
= 4.024
Периметр:
P = a+b+c
= 5.69+5.69+8.047
= 19.43