В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.85, b = 21, с = 21.19, углы равны α° = 7.73°, β° = 82.32°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.85
b=21
c=21.19
α°=7.73°
β°=82.32°
S = 29.93
h=2.825
r = 1.33
R = 10.6
P = 45.04
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.852 + 212
= √8.123 + 441
= √449.12
= 21.19
Площадь:
S =
ab
2
=
2.85·21
2
= 29.93
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.85
21.19
= 7.73°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
21
21.19
= 82.32°
Высота :
h =
ab
c
=
2.85·21
21.19
= 2.824
или:
h =
2S
c
=
2 · 29.93
21.19
= 2.825
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.85+21-21.19
2
= 1.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.19
2
= 10.6
Периметр:
P = a+b+c
= 2.85+21+21.19
= 45.04