В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 4, с = 4.619, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт

Ответ:

a=5

b=4

c=4.619

α°=30°

β°=60°

S = 10

h=4.33

r = 2.191

R = 2.31

P = 13.62

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √5² + 4²

= √25 + 16

= √41

= 6.403

или:

c =

sin(α°)

sin(30°)

0.5

= 10

или:

c =

cos(α°)

cos(30°)

0.866

= 4.619

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-30°

= 60°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 4·sin(30°)

= 4·0.5

= 2

или:

h = a·cos(α°)

= 5·cos(30°)

= 5·0.866

= 4.33

Площадь:

S =

5·4

= 10

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

5+4-4.619

= 2.191

Радиус описанной окружности:

R =

4.619

= 2.31

Периметр:

P = a+b+c

= 5+4+4.619

= 13.62