В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 42.95, b = 1.5, с = 42.98, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=42.95
b=1.5
c=42.98
α°=88°
β°=2°
S = 32.21
h=1.499
r = 0.735
R = 21.49
P = 87.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.5
sin(2°)
=
1.5
0.0349
= 42.98
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(88°)
=
1.5
0.0349
= 42.98
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(88°)
= 1.5·0.9994
= 1.499
или:
h = b·cos(β°)
= 1.5·cos(2°)
= 1.5·0.9994
= 1.499
Катет:
a = h·
c
b
= 1.499·
42.98
1.5
= 42.95
или:
a = √c2 - b2
= √42.982 - 1.52
= √1847.3 - 2.25
= √1845
= 42.95
или:
a = c·sin(α°)
= 42.98·sin(88°)
= 42.98·0.9994
= 42.95
или:
a = c·cos(β°)
= 42.98·cos(2°)
= 42.98·0.9994
= 42.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.499
cos(88°)
=
1.499
0.0349
= 42.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.499
sin(2°)
=
1.499
0.0349
= 42.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.499·42.98
2
= 32.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.98
2
= 21.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.95+1.5-42.98
2
= 0.735
Периметр:
P = a+b+c
= 42.95+1.5+42.98
= 87.43