В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 92, b = 24.65, с = 95.25, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=92
b=24.65
c=95.25
α°=75°
β°=15°
S = 1134
h=23.81
r = 10.7
R = 47.63
P = 211.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
92
sin(75°)
=
92
0.9659
= 95.25
или:
c =
a
cos(β°)
=
92
cos(15°)
=
92
0.9659
= 95.25
Высота :
h = a·cos(α°)
= 92·cos(75°)
= 92·0.2588
= 23.81
или:
h = a·sin(β°)
= 92·sin(15°)
= 92·0.2588
= 23.81
Катет:
b = h·
c
a
= 23.81·
95.25
92
= 24.65
или:
b = √c2 - a2
= √95.252 - 922
= √9072.6 - 8464
= √608.56
= 24.67
или:
b = c·sin(β°)
= 95.25·sin(15°)
= 95.25·0.2588
= 24.65
или:
b = c·cos(α°)
= 95.25·cos(75°)
= 95.25·0.2588
= 24.65
или:
b =
h
sin(α°)
=
23.81
sin(75°)
=
23.81
0.9659
= 24.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
23.81
cos(15°)
=
23.81
0.9659
= 24.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.81·95.25
2
= 1134
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
95.25
2
= 47.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
92+24.65-95.25
2
= 10.7
Периметр:
P = a+b+c
= 92+24.65+95.25
= 211.9