https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105029

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 340, b = 390, с = 517.4, углы равны α° = 41.08°, β° = 48.92°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=340
b=390
c=517.4
α°=41.08°
β°=48.92°
S = 66300
h=256.28
r = 106.3
R = 258.7
P = 1247.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3402 + 3902
= √115600 + 152100
= √267700
= 517.4
Площадь:
S =
ab
2
=
340·390
2
= 66300
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
340
517.4
= 41.08°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
390
517.4
= 48.92°
Высота :
h =
ab
c
=
340·390
517.4
= 256.28
или:
h =
2S
c
=
2 · 66300
517.4
= 256.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
340+390-517.4
2
= 106.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
517.4
2
= 258.7
Периметр:
P = a+b+c
= 340+390+517.4
= 1247.4