https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105036

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 33, b = 45, с = 45, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=33
b=45
b=45
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 690.79
h=16.5
r = 11.23
R = 24.18
P = 123
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
33
4
√4· 452 - 332
=
33
4
√4· 2025 - 1089
=
33
4
√8100 - 1089
=
33
4
√7011
= 690.79
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √452 - 0.25·332
= √2025 - 272.25
= √1752.8
= 41.87
или:
h = b·sin(β°)
= 45·sin(45°)
= 45·0.7071
= 31.82
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 45·cos(0.5 · 90°)
= 45·0.7071
= 31.82
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·33·tan(45°)
= 0.5·33·1
= 16.5
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·33
tan(0.5 · 90°)
=
16.5
1
= 16.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
33
2
·√
2·45-33
2·45+33
=16.5·√0.4634
= 11.23
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
452
√4·452 - 332
=
2025
√8100 - 1089
=
2025
83.73
= 24.18
Периметр:
P = a + 2b
= 33 + 2·45
= 123