https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105037

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 497.2, b = 52.25, с = 499.95, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=497.2
b=52.25
c=499.95
α°=84°
β°=6°
S = 12988.7
h=51.96
r = 24.75
R = 249.98
P = 1049.4
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
497.2
cos(6°)
=
497.2
0.9945
= 499.95

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°

Высота :
h = a·sin(β°)
= 497.2·sin(6°)
= 497.2·0.1045
= 51.96

Катет:
b = h·
c
a
= 51.96·
499.95
497.2
= 52.25
или:
b = c2 - a2
= 499.952 - 497.22
= 249950 - 247207.8
= 2742.2
= 52.37
или:
b = c·sin(β°)
= 499.95·sin(6°)
= 499.95·0.1045
= 52.24
или:
b = c·cos(α°)
= 499.95·cos(84°)
= 499.95·0.1045
= 52.24
или:
b =
h
sin(α°)
=
51.96
sin(84°)
=
51.96
0.9945
= 52.25
или:
b =
h
cos(β°)
=
51.96
cos(6°)
=
51.96
0.9945
= 52.25

Площадь:
S =
h·c
2
=
51.96·499.95
2
= 12988.7

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
499.95
2
= 249.98

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
497.2+52.25-499.95
2
= 24.75

Периметр:
P = a+b+c
= 497.2+52.25+499.95
= 1049.4