В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 497.2, b = 34.76, с = 498.4, углы равны α° = 86°, β° = 4°, γ° = 90°
Ответ:
a=497.2
b=34.76
c=498.4
α°=86°
β°=4°
S = 8642.3
h=34.68
r = 16.78
R = 249.2
P = 1030.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
497.2
cos(4°)
=
497.2
0.9976
= 498.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 497.2·sin(4°)
= 497.2·0.06976
= 34.68
Катет:
b = h·
c
a
= 34.68·
498.4
497.2
= 34.76
или:
b = √c2 - a2
= √498.42 - 497.22
= √248402.6 - 247207.8
= √1194.7
= 34.56
или:
b = c·sin(β°)
= 498.4·sin(4°)
= 498.4·0.06976
= 34.77
или:
b = c·cos(α°)
= 498.4·cos(86°)
= 498.4·0.06976
= 34.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
34.68
sin(86°)
=
34.68
0.9976
= 34.76
или:
b =
h
cos(β°)
=
34.68
cos(4°)
=
34.68
0.9976
= 34.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
34.68·498.4
2
= 8642.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
498.4
2
= 249.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
497.2+34.76-498.4
2
= 16.78
Периметр:
P = a+b+c
= 497.2+34.76+498.4
= 1030.4