https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105039

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 600, b = 1200, с = 1385.7, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=600
b=1200
c=1385.7
α°=30°
β°=60°
S = 360000
h=519.6
r = 207.15
R = 692.85
P = 3185.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √6002 + 12002
= √360000 + 1440000
= √1800000
= 1341.6
или:
c =
a
sin(α°)
=
600
sin(30°)
=
600
0.5
= 1200
или:
c =
b
cos(α°)
=
1200
cos(30°)
=
1200
0.866
= 1385.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1200·sin(30°)
= 1200·0.5
= 600
или:
h = a·cos(α°)
= 600·cos(30°)
= 600·0.866
= 519.6
Площадь:
S =
ab
2
=
600·1200
2
= 360000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+1200-1385.7
2
= 207.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1385.7
2
= 692.85
Периметр:
P = a+b+c
= 600+1200+1385.7
= 3185.7