В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 762.87, b = 316, с = 825.71, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=762.87
b=316
c=825.71
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 120533
h=291.95
r = 126.58
R = 412.86
P = 1904.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
316
sin(22.5°)
=
316
0.3827
= 825.71
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 316·cos(22.5°)
= 316·0.9239
= 291.95
Катет:
a = h·
c
b
= 291.95·
825.71
316
= 762.87
или:
a = √c2 - b2
= √825.712 - 3162
= √681797 - 99856
= √581941
= 762.85
или:
a = c·sin(α°)
= 825.71·sin(67.5°)
= 825.71·0.9239
= 762.87
или:
a = c·cos(β°)
= 825.71·cos(22.5°)
= 825.71·0.9239
= 762.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
291.95
cos(67.5°)
=
291.95
0.3827
= 762.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
291.95
sin(22.5°)
=
291.95
0.3827
= 762.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
291.95·825.71
2
= 120533
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
825.71
2
= 412.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
762.87+316-825.71
2
= 126.58
Периметр:
P = a+b+c
= 762.87+316+825.71
= 1904.6