https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105050

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 752.01, с = 1677.95, углы равны α° = 63.37°, β° = 26.63°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1500
b=752.01
c=1677.95
α°=63.37°
β°=26.63°
S = 564007.5
h=672.3
r = 287.03
R = 838.98
P = 3930
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1677.952 - 15002
= √2815516 - 2250000
= √565516.2
= 752.01
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1500
1677.95
= 63.37°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1677.95
2
= 838.98
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
752.01
1677.95
= 26.63°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-63.37°
= 26.63°
Высота :
h =
ab
c
=
1500·752.01
1677.95
= 672.26
или:
h = b·sin(α°)
= 752.01·sin(63.37°)
= 752.01·0.8939
= 672.22
или:
h = a·cos(α°)
= 1500·cos(63.37°)
= 1500·0.4482
= 672.3
Площадь:
S =
ab
2
=
1500·752.01
2
= 564007.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+752.01-1677.95
2
= 287.03
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+752.01+1677.95
= 3930