https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105051

В треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 1671, с = 750, углы равны α° = 63.85°, β° = 89.3°, γ° = 26.67°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1500
b=1671
c=750
α°=63.85°
β°=89.3°
γ°=26.67°
S = 562477.2
ha=749.97
hb=673.22
hc=1499.9
P = 3921
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
16712+7502-15002
2·1671·750
)
= arccos(
2792241+562500-2250000
2506500
)
= 63.85°
Периметр:
P = a + b + c
= 1500 + 1671 + 750
= 3921
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1960.5·(1960.5-1500)·(1960.5-1671)·(1960.5-750)
=√1960.5 · 460.5 · 289.5 · 1210.5
=√316380598307.44
= 562477.2
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 562477.2
1500
= 749.97

hb =
2S
b
=
2 · 562477.2
1671
= 673.22

hc =
2S
c
=
2 · 562477.2
750
= 1499.9
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
1671
1500
sin(63.85°))
= arcsin(1.114·0.8976)
= 89.3°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
750
1500
sin(63.85°))
= arcsin(0.5·0.8976)
= 26.67°