https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105057

В треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 1678, с = 750, углы равны α° = 63.37°, β° = 90°, γ° = 26.55°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1500
b=1678
c=750
α°=63.37°
β°=90°
γ°=26.55°
S = 562499.4
ha=750
hb=670.44
hc=1500
P = 3928
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1500
1678
sin(90°))
= arcsin(0.8939·1)
= 63.37°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
16782+7502-15002
2·1678·750
)
= arccos(
2815684+562500-2250000
2517000
)
= 63.37°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
750
1678
sin(90°))
= arcsin(0.447·1)
= 26.55°
Периметр:
P = a + b + c
= 1500 + 1678 + 750
= 3928
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1964·(1964-1500)·(1964-1678)·(1964-750)
=√1964 · 464 · 286 · 1214
=√316405616384
= 562499.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 562499.4
1500
= 750

hb =
2S
b
=
2 · 562499.4
1678
= 670.44

hc =
2S
c
=
2 · 562499.4
750
= 1500