https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105058

В треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 1668.8, с = 750, углы равны α° = 64°, β° = 89.3°, γ° = 26.7°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1500
b=1668.8
c=750
α°=64°
β°=89.3°
γ°=26.7°
S = 562457.7
ha=749.94
hb=674.09
hc=1499.9
P = 3918.8
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √15002 + 7502 - 2·1500·750·cos(89.3°)
= √2250000 + 562500 - 2250000·0.01222
= √2785005
= 1668.8
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1500·sin(89.3°)
= 1500·0.9999
= 1499.9
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1500
1668.8
sin(89.3°))
= arcsin(0.8988·0.9999)
= 63.99°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
1668.82+7502-15002
2·1668.8·750
)
= arccos(
2784893.44+562500-2250000
2503200
)
= 64°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
750
1668.8
sin(89.3°))
= arcsin(0.4494·0.9999)
= 26.7°
Периметр:
P = a + b + c
= 1500 + 1668.8 + 750
= 3918.8
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1959.4·(1959.4-1500)·(1959.4-1668.8)·(1959.4-750)
=√1959.4 · 459.4 · 290.6 · 1209.4
=√316358617365.31
= 562457.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 562457.7
1500
= 749.94

hb =
2S
b
=
2 · 562457.7
1668.8
= 674.09