https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105059

В треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 1677.1, с = 750, углы равны α° = 63.43°, β° = 90°, γ° = 26.56°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1500
b=1677.1
c=750
α°=63.43°
β°=90°
γ°=26.56°
S = 562598.2
ha=750.13
hb=670.92
hc=1500
P = 3927.1
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √15002 + 7502 - 2·1500·750·cos(90°)
= √2250000 + 562500 - 2250000·0
= √2812500
= 1677.1
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1500·sin(90°)
= 1500·1
= 1500
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1500
1677.1
sin(90°))
= arcsin(0.8944·1)
= 63.43°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
1677.12+7502-15002
2·1677.1·750
)
= arccos(
2812664.41+562500-2250000
2515650
)
= 63.43°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
750
1677.1
sin(90°))
= arcsin(0.4472·1)
= 26.56°
Периметр:
P = a + b + c
= 1500 + 1677.1 + 750
= 3927.1
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1963.6·(1963.6-1500)·(1963.6-1677.1)·(1963.6-750)
=√1963.6 · 463.6 · 286.5 · 1213.6
=√316516711422.14
= 562598.2
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 562598.2
1500
= 750.13

hb =
2S
b
=
2 · 562598.2
1677.1
= 670.92