https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105060

В треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 1665.3, с = 750, углы равны α° = 64.24°, β° = 89°, γ° = 26.76°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1500
b=1665.3
c=750
α°=64.24°
β°=89°
γ°=26.76°
S = 562511.9
ha=750.02
hb=675.57
hc=1499.7
P = 3915.3
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √15002 + 7502 - 2·1500·750·cos(89°)
= √2250000 + 562500 - 2250000·0.01745
= √2773238
= 1665.3
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1500·sin(89°)
= 1500·0.9998
= 1499.7
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1500
1665.3
sin(89°))
= arcsin(0.9007·0.9998)
= 64.23°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
1665.32+7502-15002
2·1665.3·750
)
= arccos(
2773224.09+562500-2250000
2497950
)
= 64.24°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
750
1665.3
sin(89°))
= arcsin(0.4504·0.9998)
= 26.76°
Периметр:
P = a + b + c
= 1500 + 1665.3 + 750
= 3915.3
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1957.7·(1957.7-1500)·(1957.7-1665.3)·(1957.7-750)
=√1957.7 · 457.7 · 292.4 · 1207.7
=√316419680615.85
= 562511.9
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 562511.9
1500
= 750.02

hb =
2S
b
=
2 · 562511.9
1665.3
= 675.57