https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105061

В треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 1671.2, с = 750, углы равны α° = 63.83°, β° = 89.5°, γ° = 26.67°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1500
b=1671.2
c=750
α°=63.83°
β°=89.5°
γ°=26.67°
S = 562478.7
ha=749.97
hb=673.14
hc=1500
P = 3921.2
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √15002 + 7502 - 2·1500·750·cos(89.5°)
= √2250000 + 562500 - 2250000·0.008727
= √2792864
= 1671.2
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1500·sin(89.5°)
= 1500·1
= 1500
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
1500
1671.2
sin(89.5°))
= arcsin(0.8976·1)
= 63.84°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
1671.22+7502-15002
2·1671.2·750
)
= arccos(
2792909.44+562500-2250000
2506800
)
= 63.83°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
750
1671.2
sin(89.5°))
= arcsin(0.4488·1)
= 26.67°
Периметр:
P = a + b + c
= 1500 + 1671.2 + 750
= 3921.2
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1960.6·(1960.6-1500)·(1960.6-1671.2)·(1960.6-750)
=√1960.6 · 460.6 · 289.4 · 1210.6
=√316382263122.43
= 562478.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 562478.7
1500
= 749.97

hb =
2S
b
=
2 · 562478.7
1671.2
= 673.14