В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.463, b = 1.669, с = 1.669, углы равны α° = 52°, β° = 64°, γ° = 64°
Ответ:
a=1.463
b=1.669
b=1.669
α°=52°
β°=64°
β°=64°
S = 1.097
h=1.5
r = 0.4571
R = 0.9287
P = 4.801
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·1.5
ctg(0.5·52°)
=
2·1.5
2.05
= 1.463
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1.5
cos(0.5·52°)
=
1.5
0.8988
= 1.669
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-52°
2
= 64°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.463
4
√4· 1.6692 - 1.4632
=
1.463
4
√4· 2.785561 - 2.140369
=
1.463
4
√11.142244 - 2.140369
=
1.463
4
√9.001875
= 1.097
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.463
2
·√
2·1.669-1.463
2·1.669+1.463
=0.7315·√0.3905
= 0.4571
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.6692
√4·1.6692 - 1.4632
=
2.786
√11.14 - 2.14
=
2.786
3
= 0.9287
Периметр:
P = a + 2b
= 1.463 + 2·1.669
= 4.801